一.復(fù)合材料設(shè)計(jì)分析與有限元方法
復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，就是對鋪層層數(shù)、鋪層厚度及鋪層角的設(shè)計(jì)。
采用傳統(tǒng)的等代設(shè)計(jì)（等剛度、等強(qiáng)度）、準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等設(shè)計(jì)方法，復(fù)合材料的優(yōu)異性能難以充分發(fā)揮。在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析中，已經(jīng)廣泛采用有限元數(shù)值仿真分析，其基本原理在本質(zhì)上與各向同性材料相同，只是離散方法和本構(gòu)矩陣不同。復(fù)合材 料有限元法中的離散化是雙重的，包括了對結(jié)構(gòu)的離散和每一鋪層的離散。這樣的離散可以使鋪層的力學(xué)性能、鋪層方向、鋪層形式直接體現(xiàn)在剛度矩陣中。有限元分析軟件，均把增強(qiáng)材料和基體復(fù)合在一起，討論結(jié)構(gòu)的宏觀力學(xué)行為，因此可以忽略復(fù)合材料的多相性導(dǎo)致的微觀力學(xué)行為，以每一鋪層為分析單元。
二.ANSYS復(fù)合材料仿真技術(shù)及其在航空領(lǐng)域應(yīng)用
復(fù)合材料具有各向異性、耦合效應(yīng)、層間剪切等特殊性質(zhì)，因此復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的精確仿真，已成為現(xiàn)代航空結(jié)構(gòu)的迫切需求。
許多CAE程序都可以進(jìn)行復(fù)合材料的分析，但是大多程序并沒有提供完備的功能，使復(fù)合材料的精確仿真難以完成。如有些程序不提供非線性分析能力，有些不提供層間剪切應(yīng)力的求解能力，有些不提供考慮材料失效破壞繼續(xù)計(jì)算能力等等。ANSYS作為一款著名的商業(yè)化大型通用有限元軟件，廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，為飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)分析提供了完整精確的解決方案。
1.復(fù)合材料的有限元模型建立針對飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料層合板、梁、實(shí)體以及加筋板等結(jié)構(gòu)類型，ANSYS提供一種特殊的復(fù)合材料單元———層單元，以模擬各種復(fù)合材料，鋪層數(shù)可達(dá)250層以上，并提供一系列技術(shù)模擬各種復(fù)雜層合結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料層單元支持非線性、振動(dòng)特性、熱應(yīng)力、疲勞斷裂等各種結(jié)構(gòu)和熱的分析功能和算法。
2.復(fù)合材料的層合結(jié)構(gòu)定義：
鋪層結(jié)構(gòu)：ANSYS對于每一鋪層可先定義材料性質(zhì)、鋪層角、鋪層厚度，然后通過由下到上的順序逐層疊加組合為復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)；也可以通過直接輸入材料本構(gòu)矩陣來定義復(fù)合材料性質(zhì)。
板殼和梁單元截面形狀：ANSYS利用截面形狀工具可定義矩形、I型、槽型等各種形式；還可以定義各種函數(shù)曲線以模擬變厚度面。
3.特殊層合結(jié)構(gòu)的模擬：
變厚度板殼鋪層切斷：將切斷的某鋪層厚度定義為零，即可模擬鋪層切斷前后的板殼實(shí)際形狀。
不同鋪層板殼的節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)：ANSYS板殼層單元的節(jié)點(diǎn)均可偏置到任意位置，使不同鋪層數(shù)板殼的節(jié)點(diǎn)在中面或頂面、底面對齊。
蜂窩/泡沫夾層結(jié)構(gòu)：ANSYS通過板殼層單元來模擬夾層結(jié)構(gòu)的特性，夾層面板和芯子可以是不同材料。
板－梁－實(shí)體組合結(jié)構(gòu)：ANSYS將實(shí)體、板殼與梁等不同類型單元通過MPC技術(shù)相聯(lián)系，各類單元的節(jié)點(diǎn)不需要重合并協(xié)調(diào)，便于飛機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型的處理。
4.復(fù)合材料有限元模型的檢查：復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型建立后，可以將板殼和梁單元顯示為實(shí)際形狀，還可以通過圖形顯示和列表直觀地觀察鋪層厚度、鋪層角度和鋪層組合形式，方便模型的檢查及校對。
5.復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)分析ANSYS層單元支持各種靜強(qiáng)度剛度、非線性、穩(wěn)定性、疲勞斷裂和振動(dòng)特性等結(jié)構(gòu)分析。完成分析后，可以圖形顯示或輸出每個(gè)鋪層及層間的應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果（雖然一個(gè)單元包含許多鋪層），根據(jù)這些結(jié)果可以判斷結(jié)構(gòu)是否失效破壞和滿足設(shè)計(jì)要求。
6.復(fù)合材料失效準(zhǔn)則ANSYS已經(jīng)預(yù)定義了三種復(fù)合材料破壞準(zhǔn)則來評價(jià)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)安全性，包括最大應(yīng)變/應(yīng)力失效準(zhǔn)則，蔡－吳（Tsai-Wu）準(zhǔn)則。每種強(qiáng)度準(zhǔn)則均可定義與溫度相關(guān)，考慮不同溫度下的材料性能。另外，用戶也可自定義最多達(dá)六種的失效準(zhǔn)則，對特殊復(fù)合材料進(jìn)行失效判斷。
7.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層間剪切應(yīng)力：復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的層間剪切應(yīng)力，幾乎完全依靠層間界面的樹脂基體承載，很容易導(dǎo)致層合結(jié)構(gòu)的分層破壞，是整個(gè)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。通常的有限元分析依據(jù)經(jīng)典的層合板理論，各鋪層按平面應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，不考慮層間應(yīng)力，不夠精確。ANSYS可以利用各鋪層單元在厚度方向上的疊加來模擬層合結(jié)構(gòu)，彌補(bǔ)了經(jīng)典理論的不足，可以精確地求解層間應(yīng)力。
8.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析：復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的各向異性和鋪層方向的不對稱造成的耦合效應(yīng)，使復(fù)合材料結(jié)構(gòu)即使均勻升溫也會在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。復(fù)合材料這一特性與普通均勻材料大為不同，因此復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分析必須引起重視。
ANSYS的結(jié)構(gòu)－熱耦合分析，可以對復(fù)合材料在熱環(huán)境下的熱膨脹應(yīng)力、結(jié)構(gòu)固化成形過程中100℃～200℃的溫差而引起的結(jié)構(gòu)固化變形和殘余應(yīng)力進(jìn)行分析。
ANSYS程序中的材料性質(zhì)、強(qiáng)度準(zhǔn)則均可以定義為隨溫度變化，以此來引入溫度變化對結(jié)構(gòu)物理性能的影響。
三.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)實(shí)例
1.工程背景：飛機(jī)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，板加筋結(jié)構(gòu)形式最為常見，如壁板、隔框、翼盒等。通常，飛機(jī)的復(fù)合材料加筋板的厚度較薄，因此結(jié)構(gòu)分析不僅僅是判斷材料的失效破壞和層間剪切破壞，還應(yīng)該關(guān)注結(jié)構(gòu)是否屈曲失穩(wěn)而破壞。利用ANSYS對某復(fù)合材料加筋板的屈曲特性進(jìn)行分析，并確定結(jié)構(gòu)的極限承載能力。結(jié)構(gòu)壁板和筋條的厚度很小，為典型的板－梁結(jié)構(gòu)，選用ANSYS復(fù)合材料板殼單元，同時(shí)將單元節(jié)點(diǎn)偏置以協(xié)調(diào)鋪層數(shù)的變化導(dǎo)致的板結(jié)構(gòu)錯(cuò)層。
2.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)理論
復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的屈曲分析可分為特征值屈曲和非線性屈曲。通常特征值屈曲所得出的結(jié)果偏大，不夠安全，實(shí)際工程中應(yīng)用較少。非線性屈曲分析可以考慮結(jié)構(gòu)大變形、結(jié)構(gòu)初始缺陷、復(fù)合材料失效等實(shí)際工況，從而獲得更為精確的屈曲臨界載荷。特別是結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)之前，部分復(fù)合材料有可能已經(jīng)失效破壞，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力將重新分布并且剛度有所減弱。因此考慮復(fù)合材料失效后，結(jié)構(gòu)屈曲荷載將有所降低并接近實(shí)際。
3.屈曲分析結(jié)果
首先進(jìn)行特征值屈曲分析，屈曲臨界荷載為808.0KN。但是，在考慮結(jié)構(gòu)幾何大變形、應(yīng)力剛化等實(shí)際情況后，非線性屈曲的臨界荷載降低為770.1KN。再引入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效對非線性屈曲的影響，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)部分失效導(dǎo)致應(yīng)力重分布和剛度減弱，屈曲臨界載荷更降低為656.2KN。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果只相差5%。
4.應(yīng)用小結(jié)
計(jì)算過程考慮了結(jié)構(gòu)非線性及材料失效對屈曲臨界荷載的影響，實(shí)際結(jié)果為656.2KN，與試驗(yàn)結(jié)果相差僅5%，結(jié)果比較精確。而特征值屈曲分析和不考慮材料失效影響的非線性屈曲臨界載荷的計(jì)算，被證明是不夠保守的，難以為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)屈曲的設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確依據(jù)。
四.結(jié)論
飛機(jī)等航空結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)仿真分析，越來越強(qiáng)調(diào)分析精度和貼近工程實(shí)際，如要求計(jì)算復(fù)合材料層間剪切效應(yīng)、固化成形后的殘余熱應(yīng)力、材料部分失效后的結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)等。ANSYS通過對復(fù)合材料的鋪層定義材料、鋪層角以及鋪層厚度，來組成“層單元”，以模擬各類航空復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)，可以精確地分析材料的失效破壞、層間剪切效應(yīng)。另外還可以滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料的非線性屈曲失穩(wěn)、振動(dòng)特性分析、以及結(jié)構(gòu)的熱效應(yīng)分析等更多仿真需求。
