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對(duì)于幾何非線性來說，屈曲分析，是幾何非線性的重要例子�？梢赃@么想，之所以叫幾何非線性，我們想想一個(gè)直桿彎曲成Ｕ型,你說這個(gè)變形是不是很大,是不是幾何形狀都發(fā)生了分本的改變.這時(shí),是應(yīng)變-饒度非線性,而不是應(yīng)變-應(yīng)力非線性了.注意喲,雖然二者宰 force-deflection的圖上都表現(xiàn)出非直線的關(guān)系,但是本質(zhì)是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非線性,還是和deflection的非線性.屈曲分析大量存在于鋼結(jié)構(gòu)中,大跨度結(jié)構(gòu)中,高層結(jié)構(gòu)中只要是鋼結(jié)構(gòu)的屈曲分析十分重要,因?yàn)樗�太柔�?/span>!你想象一根頭發(fā),噴點(diǎn)定型水,她可以保持?jǐn)?shù)值挺立,但是你大吹一口氣,他是會(huì)彎的喲,如果這等效的氣流產(chǎn)生的力作用在頭發(fā)的橫截面上,是不能拉斷頭發(fā)的.這個(gè)就是屈曲分析的穩(wěn)定的含義和承載力的區(qū)別(彈性和塑性可以堪稱承載力).

我們說屈曲分析是研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)建的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定的問題.處于平衡位置的結(jié)構(gòu)或構(gòu)建在任意微小的外界擾動(dòng)下,將偏離平衡位置,當(dāng)擾動(dòng)出去后,又恢復(fù)到平衡位置,這說明處置的平衡位置是穩(wěn)定的,比若說小時(shí)候玩的不倒嗡,他最后還是會(huì)樹立起來,可以相似的這么理解.如果不能回到初始的平衡位置,則說他是不穩(wěn)定的,從初始平衡位置轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡位置,成為屈曲或者失穩(wěn).你可以這么想象,和人一樣高的兩個(gè)木樁放在水平地上,一個(gè)想手指頭一樣細(xì),一個(gè)想沙發(fā)一樣大的橫截面,你說我對(duì)他們各踢一腳,誰(shuí)會(huì)倒下去?但注意,這個(gè)時(shí)候他們都是完好的,我踢一腳,不能讓他們損壞,但是可以讓他失穩(wěn)---倒下去.

規(guī)范中的計(jì)算長(zhǎng)度,也就是這個(gè)意思,當(dāng)然還包含其他的一些意圖,但本質(zhì)就是考慮失穩(wěn)的問題.在我們實(shí)際的工程中,分枝點(diǎn)失穩(wěn)(想象成一個(gè)小時(shí)候玩的彈弓那種圖象的樣子),和極值點(diǎn)失穩(wěn)(想象y=Sinx在0-180度的樣子).我們用屈曲分析要作的,就是在x坐標(biāo)為deflection,y坐標(biāo)為froce的坐標(biāo)中,對(duì)應(yīng)著彈弓丫分叉點(diǎn),sinX|90度,時(shí)的force和deflection是多少,這就是我們對(duì)于幾何非線性要作的工作.

我們一般用非線性屈曲分析,和線性屈曲分析來進(jìn)行判斷求丫的分叉點(diǎn),和類似正弦圖象的最高點(diǎn)的值.非線性屈曲分析是進(jìn)行倒結(jié)構(gòu)的限制荷載或最大荷載結(jié)束.分析中包含了塑性非線性的問題.非線性屈曲分析考慮了結(jié)構(gòu)的初始缺陷問題,結(jié)構(gòu)比特征值的屈曲分析精確,是可以用在實(shí)際工程中的.

而特征值屈曲分析,是基于理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲分析.用來估計(jì)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度.所得到的屈曲荷載比實(shí)際結(jié)構(gòu)的承受能力荷載要大,是個(gè)非保守的值,不能用于實(shí)際工程.但是考慮倒特征值屈曲荷載是預(yù)期線性屈曲荷載的上限,特征值矢量屈曲形狀可以作為非線性屈曲分析時(shí)施加初始缺陷或擾動(dòng)的依據(jù).

我們這么想象:如果發(fā)生了特征值屈曲,那么發(fā)生屈曲的這個(gè)荷載完全可以讓結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性屈曲.那么我們就把線性屈曲分析失穩(wěn)時(shí)的deflection縮小(乘以一個(gè)小于1的數(shù)),所為進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)初始缺陷的考慮.需要介紹的時(shí),這個(gè)方法,是進(jìn)行二階計(jì)算的一個(gè)簡(jiǎn)化方法.另外一個(gè)二階計(jì)算方法考慮的模型是剛塑性分析(把節(jié)點(diǎn)考慮為發(fā)生塑性變化,成為塑性鉸,而結(jié)點(diǎn)以外梁柱其他地方仍然認(rèn)為是剛性).